.. der Elektrotechnik Teil 1

Heimautomatisierung ohne elektrischen Strom – das ist wie das Meer ohne Wasser. Ich konnte mich schon immer für Strom und Spannung begeistern und da das hier ein Blog über Heimautomatisierung ist, finde ich einen kleinen Exkurs in die Grundlagen nicht verkehrt.

Ich werde hier definitiv keine wissenschaftliche Abhandlung dokumentieren, sondern mich auf das Wesentlichste beschränken.

 

Physikalische Größen

In der Elektrotechnik gibt es allerhand physikalische Maßeinheiten, die wohl Wichtigsten sind:

  • die Stromstärke, gemessen in Ampere, allgemeines Formelzeichen: I
  • die elektrische Spannung, gemessen in Volt, allgemeines Formelzeichen: U
  • der elektrische Widerstand, gemessen in Ohm, allgemeines Formelzeichen: Ω
  • die elektrische Leistung, gemessen in Watt, allgemeines Formelzeichen: P
  • die elektrische Kapazität, gemessen in Farad, allgemeines Formelzeichen: C

Man kann diese Liste jetzt noch um sehr viele weitere Größen erweitern, für die meisten Zwecke ist das aber ausreichend. An dieser Stelle möchte ich auch niemanden mit den Definitionen der jeweiligen Größe langweilen, wer sich entsprechend langweilen möchte – der kann sich gerne die Wikipedia-Einträge durchlesen 😉

 

der ewige (Strom-)Kreis

Ein Stromkreis besteht in der Regel immer aus

  • einer Quelle (Batterie, Steckdose)
  • einem Leiter (Kuperkabel, Alukabel)
  • und einem Verbraucher (Leuchtmitttel, Elektromotor etc.)

Grundsätzlich muss man sich immer im Hinterkopf behalten, dass Strom nur in einem geschlossenen Stromkreis fließt. Zu allem Überfluss gibt es auch noch zwei unterschiedliche Stromrichtungen:

  • die technische Stromrichtung: Strom fließt vom Plus- zum Minuspol
  • die physikalische Stromrichtung: Strom fließt vom Minus- zum Pluspol

Strom „fließt“ – was heißt das eigentlich?

In einem Leiter befinden sich immer sog. Elektronen (negativ geladene Teilchen), diese werden in der Physik als die beweglichen Teilchen bezeichnet, die den elektrischen Strom überhaupt ermöglichen. Beim „fließen“ von Strom rennt also ein Elektron von einem Pol zum Anderen.

Die Bewegung der Elektronen erzeugen übrigens auch Reibung und Reibung erzeugt bekanntermaßen Wärme – das ist der Grund, warum z.B. Kabel unter hoher Belastung sehr warm werden können und es zum berühmten Kabelbrand kommen kann.

Wer gut aufgepasst hat, weiß nun warum die physikalische Stromrichtung so ist – wie sie ist 🙂

Was hat die Spannung damit zu tun?

Damit die Elektronen sich auf den Weg machen, benötigen Sie auch eine entsprechende Motivation. Hier kommt die Spannung zum Einsatz.

Nehmen wir eine Batterie als Beispiel, so haben wir

  • einen Pluspol, an dem ein Überschuss an Elektronen herrscht
  • und einen Minuspol, wo ein Mangel an Elektronen herrscht.

Wie man es vom (Luft-)Druckausgleich kennt, so sind auch die Elektronen stets bemüht das Potential auszugleichen – der dabei auf dem Elektron herrschende Druck dies so schnell wie möglich zu tun ist die Spannung.

Ein kluger Mann sagte mir einst:

„Spannung ist das Bestreben der Elektronen nach potenziellem Ausgleich“

Fazit

Solang Spannung herrscht, fließt Strom.

 

Widerstand

Ein Widerstand ist nicht nur ein elektronisches Bauteil mit lustigen bunten Ringen, sondern ein allgegenwärtiger Faktor. Überall wo Strom fließt, ist auch mit Widerstand zu rechnen.

Zusammengefasst kann man sagen, er ist „der Faktor, der es den Elektronen schwer macht hindurch zu kommen.“

Mit „hindurch“ können Kabel, Spulen, Glühwendel usw. gemeint sein – einfach alles wo ein elektrischer Strom eben hindurch fließen kann.

Natürlich gibt es Materialien, die es dem Strom nicht allzu schwer machen und dank dieser hervorragenden Eigenschaft nennt man  diese nennt „Leiter“. Dazu zählen z.B. Kuper oder Aluminium.

Das genaue Gegenteil ist ein „Isolator“ – das sind  Materialien, die es dem Strom schwer – bis unmöglich machen durch sie hin durch zu fließen. Dazu gehören Kunststoff, Glas oder Holz.

Der Widerstand als elektronisches Bauteil

ist ein Kernelement vieler Schaltungen. Je nach Art der Schaltung des Widerstandes sorgt er dafür, dass die Spannung, oder der Strom reguliert werden können. Die lustigen bunten Ringe auf den Widerständen sind keine Designelemente – sondern diesen als Kennzeichnung des Widerstandswertes.

 

Das Ohm’sche Gesetz

Ein weiterer schlauer Mann hat Strom, Spannung und Widerstand in einen schlüssigen Zusammenhang gestellt. Mit den Formeln des Berühmten „URI“-Dreiecks ist es spielend einfach Strom, Spannung und Widerstand in einer Schaltung zu berechnen.

URI

 

Reihenschaltung von Widerständen

reihenschaltung

In diesem Stromkreis sind drei Widerstände in Reihe geschaltet. Über eine Reihenschaltung kann man folgende Dinge pauschal sagen:

  • Unabhängig von der Größe der Widerstände kann man über den Gesamtwiderstand (Rges) sagen, dass er die Summe aller Einzelwiderstände (R1+R2+R3) ist.
  • In einer Reihenschaltung entspricht der Gesamtstrom (Iges), auch den Teilströmen (Iges=I1=I2=I3)
  • Die Summe der Teilspannungen (U1+U2+U3) entspricht der Gesamtspannung (Uges)

 

Beispiel

Gegebene Größen:

  • R1 = 120Ω,
  • R2 = 150Ω
  • R3= 180Ω
  • Uges = 12V

Gesuchte Größen:

  • Res
  • Iges
  • U1
  • U2
  • U3

Berechnung:

Rges= R1+R2+R3  (Der Gesamtwiderstand entspricht der Summe der Einzelwiderstände)

-> 120Ω + 150Ω + 180Ω = 450Ω

Iges= Uges/Rges

12V / 450Ω = 0,26A

U1 = R1*I1

I1 = I2 = I3 = Iges (Der Gesamtstrom entspricht den Teilströmen)

-> 120Ω * 0,026A = 3,12V

U2 = R2*I2

-> 150Ω * 0,026A = 3,9V

U3 = R3*I3

-> 180Ω * 0,026A = 4,86V

Kontrolle:

Uges = U1+U2+U3

-> 3,12V+3,9V+4,86V = 11,88V (inkl. Rundungsfehler)

Soweit eigentlich kein Hexenwerk, oder? Die Reihenschaltung wird inbesondere dann interessant, wenn man z.B. berechnen möchte, wie viel Spannung am Widerstand abfallen muss, damit ein Verbraucher (z.B. eine LED) mit der Spannung X betrieben werden kann.

Eine weitere Art der Schaltung ist die

 

Parallelschaltung von Widerständen

Parallelschaltung

Hier sind die Widerstände parallel zueinander geschaltet. Auch hier gelten wieder gewisse Grundsätze:

  • Die Gesamtspannung (Rges) entspricht den Teilspannungen (Uges = U1 = U2= U3)
  • Der Gesamtstrom (Iges) entspricht der Summe der Teilströme (Iges = I1 + I2 + I3)
  • Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand (1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

Während man den Gesamtwiderstand in der Reihenschaltung durch addieren recht einfach ausrechnen kann, wird in der Parallelschaltung etwas höhere Mathematik vorausgesetzt. Das soll das Ganze aber nicht trüben, hier wieder das

Beispiel

Gegebene Größen:

  • R1 = 120Ω
  • R2 = 150Ω
  • R3 = 180Ω
  • Uges = 12V

Gesuchte Größen:

  • Rges
  • Iges
  • I1
  • I2
  • I3

Berechnung:

1/Rges = (1/R1) + (1/R2) + (1/R3) (Der Gesamtwiderstand ist kleiner, als der kleinste Einzelwiderstand)

-> (1/120Ω)+(1/150Ω)+(1/180Ω) = (0,0083) + (0,0066)+(0,0055) =  1/0,0204 = 49,01Ω

Iges = Uges / Rges

-> 12V / 49,01Ω = 0,245A

I1 = U1*R1

U1 = U2 = U3 = Uges (Die Gesamtspannung entspricht in der Parallelschaltung den Teilspannungen)

-> 12V / 120Ω = 0,1A

I2 = U2*R2

-> 12V / 150Ω = 0,08A

I3 = U3*R3

-> 12V / 180Ω = 0,067A

Kontrolle:

Iges = I1+I2+I3

-> 0,1A+0,08A+0,067A = 0,247A (inkl. Rundungsfehler)

 

Abgesehen von der merkwürdigen Art den Gesamtwiderstand auszurechnen, stellt auch eine Parallelschaltung keine große Hürde dar.

Eine Sache sei noch erwähnt, denn sofern die Parallelschaltung nur zwei Widerstände hat – ändert sich die Formel wie folgt

Rges = (R1*R2) / (R1+R2)

Mit den Widerständen aus dem obigen Beispiel hätte man folglich

Rges = (120*150) / (120+150)

-> (18000) / (270) = 66,67Ω

 

Kondensatoren

Ein Kondensator, für jemanden der noch nie davon gehört hat, kann man sich in etwa wie einen Akku vorstellen. Allerdings ist ein Akku, ein Akku und ein Kondensator ist ein Kondensator.

Kondensatoren haben die Eigenschaft, Ladung zu speichern und bei Bedarf wieder abzugeben – im Gegensatz zu einem Akku kann dies allerdings in extrem kurzer Zeit geschehen und die aufzunehmende Spannung kann sehr hoch sein. Die Einsatzgebiete von Kondensatoren sind sehr vielfältig – und das alles hier nieder zu schreiben würde eindeutig den Rahmen sprengen

Aufbau

Kondensatoren bestehen im wesentlichen aus zwei sich gegenüberliegenden Platten, in der Mitte befindet sich eine Isolationsschicht, die die beiden Platten voneinander trennt.

Am Schaltzeichen ist der Aufbau gut zu erkennen

kondensator

Gleichstromkondensatoren haben einen Plus- und einen Minuspol, die Polung muss auch unbedingt eingehalten werden.

P_20180504_222613_vHDR_Auto.jpg

 

Funktion

Beim anlegen einer Stromquelle an den Kondensator speichert die eine Platte Elektronen, während auf der anderen Platte Elektronen abgezogen werden – zwischen den Platten entsteht also Spannung. Die Aufnahmemenge an Elektronen ist natürlich, wie bei allen anderen Speichermedien auch, begrenzt.

Der Aufladevorgang dauert nur wenige Sekunden – geht anfangs sehr schnell und wird mit zunehmender Zeit langsamer.

Kapazität

.. wird in Farad (Formelzeichen: C, kurz F) gemessen. Die Kapazität ist das Verhältnis der maximal speicherbaren Ladungsmenge (Formelzeichen: Q, gemessen in Coulomb) bei einer externen Spannung (Formelzeichen: U, gemessen in Volt).

Gängige Kapazitäten von Kondensatoren bewegen sich deutlich unter einem Farad (was einem Kondensator sehr großer Bauform entspricht – im Car-Hifi Bereich werden Kondensatoren dieser Größe eingesetzt um die Spannung am Verstärker konstant zu halten) – meist liegen die Kapazitäten im Mikro (μ), Nano oder gar Piko – Bereich. Der auf dem Foto zu sehende Kondensator hat eine Kapazität von 22 μF und arbeitet mit einer Spannung bis zu 35 V. Betreibt man einen Kondensator oberhalb seiner maximalen Spannung, wird er aller Voraussicht nach in Rauch aufgehen!